Фамилия Леикума — редкий случай, когда разумнее начать с языка, а не с суффикса. Основа здесь не славянская, а, скорее всего, древнегерманская. Этимологи связывают её с глаголом leikinōn, который в переводе на русский означает «лечить». Если эта версия верна, то прозвище Леикума мог получить лекарь, знахарь или человек, занимавшийся врачеванием. Корень leikin- родствен древнеанглийскому læcnian (лечить) и готскому lekeis (врач), так что слово имеет глубокие германские корни, восходящие к общеиндоевропейскому понятию целительства.

Окончание «-а» в фамилии типично для русифицированных или прибалтийских форм иноязычных прозвищ. Фамилия могла закрепиться в тех регионах, где пересекались германское и славянское влияние — например, в Прибалтике или на северо-западе бывшей Российской империи. В отличие от типичных русских фамилий на -ов/-ев, Леикума сохранила свою исходную основу почти без изменений, что указывает на относительно позднее оформление или на то, что носитель был выходцем из другой языковой среды.

По структуре фамилия одноосновная, без типичных восточнославянских суффиксов принадлежности. Это сближает её с прозвищными фамилиями, которые не переделывали под модель -ин или -ский, а оставили в «сыром» виде. Встречаемость фамилии крайне низкая; в современных базах данных она почти не фиксируется, что говорит либо о её угасании, либо о том, что она сильно изменила написание при миграции.

Спорных версий немного. Можно было бы предположить связь с латышским или литовским словом, но убедительных параллелей нет. Германская этимология остаётся самой стройной и подтверждается семантикой: называть человека «лекарем» — распространённая модель в ономастике многих народов. Так что, скорее всего, предок носителя фамилии Леикума был тем, кто лечил — деревенским костоправом или странствующим знахарем.