Фамилия Лехотаи — редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка перевешивает любую другую версию. Она с большой долей вероятности венгерская или словацкая, причём не просто из этих стран, а с чёткой привязкой к конкретному топониму. Основа «Лехота» — это не имя и не прозвище, а название населённого пункта. В Венгрии и Словакии есть несколько сёл и городков с корнем «Lehota» (например, Бодрогкеси-Лехота, Лехота-над-Вагом, множество деревень с приставками «Мала», «Велька»). Венгерское слово «lehot» означает «тень», «прохлада» или «убежище», но в топонимике оно чаще всего перешло в значение «затишье», «спокойное место», что и дало названия поселениям.

Суффикс «-и» в венгерской и словацкой ономастике — это классический патронимический или топонимический формант, указывающий на происхождение. В русском контексте он читается как окончание, но на самом деле это притяжательный суффикс: «Лехотаи» буквально означает «из Лехоты», «лехотский». Носитель такой фамилии — это человек, чьи предки происходили из одного из этих поселений. В русском языке фамилия закрепилась в неизменной форме, без адаптации под славянские суффиксы (-ов, -ин), что говорит о её относительно позднем попадании в среду русскоязычных, скорее всего, в XIX–XX веках, через миграцию или переселение.

Версия о происхождении от личного имени или прозвища, например, от украинского «легота» (беззаботность, лёгкость), маловероятна. Во-первых, такая основа не дала бы типичного для восточных славян суффикса «-и». Во-вторых, фамилии с финалью на «-и» в славянском мире обычно имеют польское или белорусское происхождение, но даже там они образуются от имён (Ковальский, Лещинский), а не от абстрактных понятий. Сплошной «лехоты» как прозвища в источниках не зафиксировано.

Социальный контекст: фамилия недворянская. В Венгрии и Словакии носителями такой фамилии были преимущественно крестьяне и ремесленники, жившие в упомянутых селениях. В России она встречается крайне редко, в основном в южных регионах (Краснодарский край, Ростовская область) и в Сибири — там, куда в разное время переселялись выходцы из Австро-Венгрии. Единичные носители есть и в центральной России, но это уже результат более поздних перемещений.

Таким образом, если вы встретили человека с фамилией Лехотаи, перед вами, скорее всего, потомок выходца из венгерского или словацкого села с «прохладным» названием. Фамилия не изменила форму при переходе в русский язык, сохранив свой исходный топонимический облик.