Фамилия Лемудкина — женская форма мужской фамилии Лемудкин. В русской традиции такие фамилии образуются по простой модели: к основе мужской фамилии добавляется окончание -а, указывающее на принадлежность женщине (дочери или жене). Поэтому, чтобы понять корни, нужно разобрать мужской вариант — Лемудкин.

Фамилия Лемудкин, скорее всего, образована от прозвища или мирского имени Лемудка. Это слово звучит необычно и явно не из церковного календаря. В русских говорах и в ономастике встречается корень «лем-», который может быть связан со словом «лемех» — часть плуга, сошник. В этом случае Лемудкой могли прозвать пахаря, мастера по изготовлению или ремонту плугов, либо человека, чья работа была связана с земледелием. Суффикс -удк- в прозвище — редкий, он мог придавать слову уменьшительно-пренебрежительный или, наоборот, ласкательный оттенок, как в словах «зануда» или «паскуда».

Другая, менее вероятная версия, возводит основу к диалектному глаголу «лемудить» — копаться, делать медленно, возиться. В таком случае прозвище Лемудка могло закрепиться за неторопливым, основательным человеком. Однако первая версия — с лемехом — выглядит предпочтительнее, так как связь с конкретным орудием труда типична для русских прозвищ, которые потом становились фамилиями.

Суффикс -ин в фамилии Лемудкин указывает на принадлежность: «чей сын?» — Лемудкин, то есть сын Лемудки. Это одна из самых распространённых моделей в северных и центральных регионах России. Географически фамилия редкая, её очаги, по данным современных справочников, фиксируются в Поволжье и некоторых областях Центральной России, что косвенно подтверждает связь с земледельческим бытом.

Таким образом, носительница фамилии Лемудкина, скорее всего, потомок человека по прозвищу Лемудка — пахаря или мастера, делавшего плуги. Фамилия не дворянская, а крестьянская или ремесленная, что типично для подавляющего большинства русских фамилий на -ин.