Фамилия Лемудкин — один из тех случаев, когда необычное звучание скрывает за собой довольно прозаичное, но редкое происхождение. В основе фамилии лежит не имя и не профессия, а прозвище, связанное с диалектным словом.

Корень здесь — «лемуд» или «лемуда». В русских говорах, особенно на севере и в Сибири, «лемудой» или «лемудьем» называли неряху, неопрятного человека, того, кто ходит в грязной, рваной одежде. Слово имеет экспрессивный, даже бранный оттенок и, скорее всего, образовано от того же корня, что и «лемех» (сошник) — но не по смыслу, а по звуковой ассоциации с чем-то грубым, тяжелым. Прозвище Лемуд, Лемуда давали человеку неаккуратному или небрежному в быту. Суффикс -кин указывает на принадлежность: «чей?» — Лемудкин, то есть сын или потомок Лемуда.

Модель образования типична для русских фамилий: прозвище на -а (Лемуда) плюс притяжательный суффикс -ин, который в разговорной речи дал -кин. Поскольку прозвище оканчивалось на гласный, суффикс -ин присоединялся напрямую, а в произношении стечение «дк» упростилось до «тк» или осталось как есть. Фамилия могла писаться и как Лемуткин — в дореволюционных документах встречаются оба варианта, хотя Лемудкин фиксируется чаще.

Версия о происхождении от редкого крестильного имени (например, от греческого «Лемуд» — гипотетического) несостоятельна: такого имени в святцах нет. Также маловероятна связь с финно-угорскими языками, хотя фамилия встречается на Русском Севере — там «лемуда» бытовала как местное русское слово, а не заимствование.

Географически фамилия редкая и локальная. Основные очаги — Вологодская и Архангельская области, а также Кировская область. Встречается среди крестьянского населения, что логично: прозвища с бытовой, порой нелестной характеристикой были обычны в сельской среде. Сословная принадлежность — почти исключительно крестьяне, никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Таким образом, Лемудкин — фамилия-характеристика, которая закрепилась за потомками человека, получившего когда-то прозвище за неопрятный вид. Несмотря на неблагозвучную основу, она ценна как свидетельство живого народного языка: слово «лемуда» почти исчезло из речи, но сохранилось в фамилии.