Фамилия Лемяскина — женская форма, а её мужской вариант — Лемяскин. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Лемяска. Такие имена были распространены в русских говорах и обычно возникали из бытовой сферы.

Корень «лем-» восходит к диалектному глаголу «лемясить» или «лемякать». В северных и центральных говорах это слово означало «мямлить, говорить невнятно, тянуть слова». Соответственно, Лемяской в XV–XVII веках могли прозвать неразборчивого в речи человека, заику или просто медлительного, вялого в разговоре собеседника. В некоторых местностях «лемяска» — это ещё и ломоть хлеба, что тоже могло стать прозвищем любителя поесть, но версия с речевой характеристикой выглядит более убедительной, так как глагольные прозвища на -яка, -яска (Болтушка, Мямля) — типичная модель для русских фамилий.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Лемяскин буквально означал «сын Лемяски» или «человек из семьи Лемяски». Фамилия закрепилась в основном в среде крестьян и мещан центральных губерний России. Географически Лемяскины чаще всего встречались в Пензенской, Тамбовской и Рязанской областях — в зоне распространения южновеликорусского наречия, где слово «лемяска» было в ходу.

Редкий суффикс -яск- (а не более привычное -як-) делает фамилию отличимой от однокоренных Лемякин и Лемяхин. Если Лемякин образовано от той же основы с другим суффиксом, то Лемяскин сохранил более архаичную форму прозвища. В документах XVII века встречаются крестьяне с прозвищем Лемяска — например, в переписных книгах Шацкого уезда 1646 года записан «Лемяска Фёдоров», что подтверждает бытование основы в допетровской Руси.

Таким образом, фамилия Лемяскина — не про красоту звучания, а про живую диалектную черту предка: его манеру говорить или, возможно, его привычку есть не спеша.