Фамилия Леозновы, как и многие русские фамилии, образована от имени или прозвища родоначальника. В основе, скорее всего, лежит не личное имя, а прозвище, связанное с местностью. Наиболее вероятная версия — связь с белорусским топонимом Леозно. Это деревня в Леозненском районе Витебской области. Предок, выходец оттуда, мог получить прозвище Леознов, то есть «тот, кто из Леозно».

Сам топоним Леозно не так прост. В нём слышится что-то от диалектного слова «леза» — так в некоторых говорах называли бочарный струг, инструмент для обработки древесины. Если верно, что название деревни пошло от этого ремесла, то предки носителей фамилии могли заниматься бочарным делом — изготовлением бочек, кадушек и другой деревянной посуды. Впрочем, это лишь гипотеза: топонимы часто имеют несколько объяснений.

Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — сын Леознова. Такая модель — самая распространённая в русских фамилиях, она закрепилась в XVI–XVII веках, когда основная масса крестьян и посадских людей получила наследственные прозвания. Точно сказать, когда именно возникла фамилия Леознов, сложно — письменные источники по таким локальным фамилиям неполны. Но сам факт, что она сохранила связь с конкретным географическим объектом, делает её ценным свидетельством о перемещениях людей и ремёслах прошлого.