Фамилия Леознова образована от названия белорусской деревни Леозно, что в Витебской области. Родоначальник, скорее всего, был уроженцем или жителем этого селения. Такая модель — типичная для «географических» фамилий: человека, переселившегося в другое место, называли по прежнему месту жительства, а его дети уже получали фамилию Леозновы.

Сам топоним Леозно, вероятно, связан с диалектным словом «леза» — так называли бочарный струг для обделки ладов и клепок. Значит, деревня могла славиться изготовлением бочарной посуды: бочек, кадушек, ушатов. Не исключено, что и первый носитель фамилии был мастером-бондарем, но в основе всё же лежит название места, а не прозвище по ремеслу.

Суффикс -ов в фамилии Леознова указывает на принадлежность: «сын Леознова» или «из семьи Леозновых». Окончание -а — это форма женского рода, которая закрепилась в документах за женщинами, но в быту фамилия склоняется как обычная русская фамилия на -ов.

Фамилия редкая, в основном встречается в северо-западных областях России и в Беларуси, что подтверждает её привязку к конкретному топониму. Других версий происхождения — от личного имени или прозвища — у этой фамилии нет.