Фамилия Лиознова чаще всего женская — это форма от мужской Лиознов. В русской традиции фамилии на -ов/-ев в женском роде получают окончание -а, поэтому носительница фамилии Лиознова — это, как правило, дочь или жена Лиознова. Сама же мужская фамилия Лиознов образована от прозвища или имени, в основе которого лежит слово «лиозный» или «лиозня».

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «лиозный» — так в некоторых русских говорах называли льстивого, вкрадчивого человека, умеющего подольститься. Прозвище Лиозный могли дать человеку с таким характером, а его потомки стали Лиозновыми. В пользу этой версии говорит и то, что в русском языке есть однокоренные слова: «льстить», «лесть», «льстец» — все они восходят к древнерусскому «льсть» (хитрость, обман). Фамилия Лиознова могла возникнуть в южнорусских или белорусских землях, где «ё» часто заменялось на «ио» или «ё» переходило в «е» (сравните: «лёд» — «лиод»).

Есть и менее распространённая версия — от гидронима Лиозно (река в Витебской области Беларуси) или от названия местечка Лиозно (ныне городской посёлок). В таком случае фамилия указывала бы на выходца из этих мест. Однако эта гипотеза слабее: для топонимических фамилий в русском языке типичнее суффиксы -ский/-ской (Лиозненский), а не -ов.

Фамилия Лиознова встречается нечасто и сконцентрирована в основном в центральных и западных регионах России, а также в Беларуси. Самая известная носительница — советский кинорежиссёр Татьяна Лиознова, создательница фильма «Семнадцать мгновений весны». Её фамилия, скорее всего, унаследована от отца, и происхождение её — именно от прозвища Лиозный, что в контексте её профессии (работа с актёрами, умение выстраивать диалог) выглядит почти ироничным совпадением.