Фамилия Лэпушнян — яркий пример того, как географическое название становится родовым именем. Её основа — топоним Лэпушна. Так называется река в Молдове и Румынии, а также историческая область и город (ныне село Лэпушна в Молдове). Человек, переселившийся из этих мест, получал прозвище Лэпушняну или Лэпушнян — «тот, кто с Лэпушны».

Суффикс -ян (в румынском варианте -eanu) в молдавских и румынских фамилиях выполняет ту же роль, что русские -ов/-ев или -ин: он указывает на принадлежность к местности. Лэпушнян буквально значит «лэпушнский», «выходец с Лэпушны». Модель образования типична для восточно-романского ономастикона — ср. Кишинёвян, Яснян, Бакэуян.

В русском языке фамилия закрепилась в форме Лэпушнян, хотя в оригинале может писаться через «э» или «е» — Лепушнян. Вариант с «э» ближе к произношению (звук [э] после мягкого «л»). Носители фамилии — в основном потомки молдавских или румынских переселенцев, которые могли быть крестьянами, ремесленниками или мелкими торговцами, перебравшимися в Российскую империю или СССР в XIX–XX веках.

Среди однокоренных фамилий — Лэпушняну (румынский вариант с окончанием -у) и более редкая Лэпушнянский, которая могла возникнуть при русификации исходной формы. Общей дворянской или боярской истории у фамилии нет — она бытовала в основном в крестьянской и мещанской среде Бессарабии и соседних регионов.