Фамилия Лепякина — это женская форма фамилии Лепякин, и её происхождение, скорее всего, связано с прозвищем или именем, образованным от глагола «лепить». Основной корень здесь — «леп-», который в русских говорах имел широкий спектр значений: от прямого «создавать из глины» до переносного «делать кое-как, мазать» или даже «льстить» (отсюда «лепить горбатого»). Суффикс «-як» в основе (Лепяк) указывает на лицо по действию: Лепяк — тот, кто лепит, гончар или, в ироничном смысле, неумелый работник.

Обратите внимание на окончание «-ин», а не «-ов». Фамилии на «-ин» в русской традиции образовывались от основ, оканчивающихся на -а или -я (Лепяк → Лепякин). Это указывает на то, что прозвище Лепяк бытовало в среде, где ценилась «домашняя», уменьшительно-ласкательная форма. В ономастике есть параллели: фамилии Лепёхин, Лепёшкин (от «лепёха» — лепёшка) или Лепков — все они из того же гнезда, но Лепякин стоит особняком из-за редкого суффикса «-як».

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России, где были развиты гончарные промыслы, но встречается и в Поволжье. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) прямое упоминание Лепякина нечасто, но модель «отглагольное прозвище + -як + -ин» хорошо известна. Вероятно, предок носителя фамилии был ремесленником, работавшим с глиной, или получил прозвище за манеру речи (льстивый человек). Вторая версия — от диалектного «лепякать» (говорить невнятно, мямлить) — менее вероятна, но возможна в северных говорах.

Есть и редкий вариант: фамилия могла возникнуть от неканонического имени Лепяк, которое давали ребёнку с намёком на «слепленный» характер или внешность. В любом случае, фамилия Лепякина — не массовая, а штучная, что делает её особенно ценной для локальной истории.