Фамилия Лепяка звучит необычно для русского уха — и это первый ключ к её происхождению. Скорее всего, она не великорусская, а украинская или белорусская. На это указывает конечное -яка, характерное для западно- и южнорусских говоров, где так образовывали прозвища (ср. Гуляка, Мазая). В украинском языке суффикс -як-а нередко придавал слову оттенок деятеля или носителя признака.

Основа фамилии — «леп» — отсылает к глаголу «лепить». В старину лепякой могли назвать гончара, того, кто месит глину, или вообще любого мастера, работающего с пластичным материалом. Но есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых говорах «лепень» означало «хлеб», а «лепёха» — лепёшку. Тогда Лепяка — это прозвище любителя хлеба или, в переносном смысле, мягкого, доброго человека. Третья версия связывает фамилию с диалектным «лепый» — красивый, хороший (отсюда «великолепный»). В этом случае Лепяка — «красавец», «ладный молодец».

Встречается фамилия преимущественно на западе Украины, в частности в Тернопольской и Ивано-Франковской областях, а также в южных регионах Беларуси. В России она редка и, скорее всего, попала туда с переселенцами из этих земель. В польском языке есть похожая фамилия Lepiaka, что подтверждает её западнославянские корни.

Словообразовательная модель проста: к основе «леп» добавился суффикс -як, а затем окончание -а, типичное для украинских фамилий на -а (Шевченко, Паливода). Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Лепя́ка, хотя в диалектах возможны варианты. Сословно фамилия не маркирована: её могли носить и крестьяне, и казаки, и мещане. Никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.