Фамилия Лепяцкий — одна из тех, где корень на первый взгляд прозрачен, но при ближайшем рассмотрении даёт сразу несколько версий. Самая прямая и очевидная связь — с польским или белорусским глаголом «лепіць» (лепить). Однако суффикс «-яцкий» здесь неслучаен и подсказывает, что фамилия образована не от самого глагола напрямую, а от географического названия.

Модель «-яцкий» (как в фамилиях Варшавский, Заблоцкий) указывает на происхождение от топонима. То есть Лепяцкий — это тот, кто родом из места, которое называлось Лепе, Лепяты, Лепяцы или похоже. Такие названия встречаются в Польше и на западе Беларуси (например, деревня Лепяты в Гродненской области). Первичное прозвище по месту жительства со временем закрепилось как фамилия. Связь с лепкой здесь опосредованная: название населённого пункта могло произойти от ремесла его жителей (гончаров) или от особенности ландшафта — «лепить» в значении «налипать, прилипать» (глинистая почва).

Менее популярная, но допустимая версия — что фамилия образована напрямую от прозвища Лепяц (тот, кто лепит, гончар) с помощью суффикса «-ский», типичного для польской шляхты и белорусской знати. Такой вариант возможен, но встречается реже: для прямого прозвища обычно использовали суффиксы «-ов» или «-ин», а «-ский» чаще привязывал человека к месту.

Фамилия Лепяцкий — нечастая, сосредоточена в основном в западных регионах Беларуси и в Польше (в написании Lepiacki). В России её носители — потомки переселенцев с этих территорий. Ударение, судя по типовой модели, падает на второй слог: Лепя́цкий.