Фамилия Лесбаева звучит необычно для русского уха, и это не случайно. Её основа — тюркская, скорее всего казахская или башкирская. Разбираем по частям: «лес» здесь не имеет отношения к русскому слову «лес». Это искажённое или адаптированное при записи имя «Лесбай» (или «Лисбай»), где «бай» — традиционный тюркский титул «господин», «богач», «хозяин». Первая часть «лес» (или «лис») может восходить к арабскому «лис» — «язык» или к тюркскому корню со значением «ровный», «гладкий». В любом случае, Лесбай — это личное мужское имя-пожелание: «господин, владеющий речью» или «почтенный хозяин».

Фамилия образована по русской модели: к основе «Лесба(й)» добавили суффикс -ев, а затем стандартное окончание -а для женского варианта. В тюркской среде фамилии на -ев/-ов массово появились в XIX–XX веках, когда при переписях и паспортизации к именам приписывали русские патронимические суффиксы. Так что предок, носивший имя Лесбай, стал Лесбаевым, а его потомки по мужской линии сохранили эту форму.

Географически фамилия тяготеет к регионам с тюркским населением: Казахстан, Башкортостан, Татарстан, реже — Оренбургская и Астраханская области. В русской среде она практически не встречается, что подтверждает её этническое происхождение. Социальный слой предков — скорее всего, скотоводы или земледельцы, так как имя «бай» в народной среде давали не столько богачам, сколько уважаемым главам родов.

Встречается вариант написания через «и» — Лисбаева. Это не ошибка, а отражение разного произношения в диалектах: в казахском звук «и» и «е» в начале слова могут чередоваться. Оба варианта восходят к одному корню, и носители фамилии могут быть родственниками, даже не зная об этом.