Фамилия Лещевска — яркий пример того, как географическое название или прозвище превратилось в наследственное имя, причём с «женским» окончанием. На первый взгляд она кажется польской или белорусской по модели (суффикс -ск- и окончание -а), но в русском контексте это, скорее всего, исходная форма женской фамилии, а не мужская. Мужской вариант — Лещевский, а Лещевска — это то, как записали жену или дочь по отцу в документах XIX — начала XX века, когда в официальных бумагах (особенно в западных губерниях Российской империи) различали мужскую и женскую формы.

Основа фамилии — топоним Лещев или Лещево. Названий с корнем «лещ-» в России, Украине и Беларуси десятки: деревни Лещево есть в Тверской, Вологодской, Калужской областях, сёла Лещев — на Украине. Название происходит от рыбы лещ: либо река или озеро славились этой рыбой, либо первопоселенец получил прозвище Лещ (за худобу, молчаливость или сходство с рыбой). Суффикс -ев-/-ов- в топониме указывает на принадлежность («лещёво место»), а -ск- в фамилии — типичный «дворянский» или «географический» суффикc, который в XVIII–XIX веках массово присваивали не только шляхте, но и крестьянам, переселившимся из деревни с таким названием.

Спорный момент: окончание -а в русской записи часто воспринимается как украинизм или полонизм. Действительно, в польском языке pani Leszczewska (читается «Лещевска») — норма, а в русском до реформы орфографии писали «Лещевская». Если фамилия закрепилась в современном виде без «я» на конце, это может говорить о том, что предки жили в смешанной этнической зоне (Белоруссия, Смоленщина, Правобережная Украина) и документы велись на польском или «западнорусском» наречии. Вторая версия — описка или упрощение при записи в советских паспортах, когда унифицировали формы.

Социальный контекст: носители фамилии Лещевска (и Лещевский) в основном происходят из крестьян или мещан западных губерний. Дворянский род Лещевских герба Корчак известен в Речи Посполитой, но это редкая шляхта, и их фамилия обычно писалась через два «щ» — Leszczewski. Ваш вариант с одним «щ» и окончанием -а типичен для простонародной среды: человека записали по месту жительства или по прозвищу отца, без претензий на герб.

В ономастических справочниках (например, у Б. Унбегауна) фамилии на -ский/-цкий считаются «географическими», но в данном случае важно именно чередование суффиксов: не «Лещёв» (что было бы прямым прозвищем), а «Лещевский» — то есть «пришедший из Лещева». Если ваша фамилия записана как Лещевска, а не Лещевская, это не ошибка, а живая примета региона, где русская письменность смешивалась с польской нормой.