Основой фамилии Лещиков послужило мирское имя Лещик. Мирское имя Лещик восходит к названию пресноводной рыбы - "лещ". Давая младенцу такое имя, как Лещик, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделена эта рыба. Так, из письменных источников известны крестьянин Лещ (1624 год, Курмыш) и посадский человек Клим Лещев (1624 год, Зарайск).