Фамилия Лещнова — женская форма фамилии Лещнов, а та образована от прозвища или мирского имени Лещ. В русской ономастике рыбьи названия нередко становились основами для фамилий, и здесь возможны два основных пути.

Первый и самый прямой: прозвище Лещ могли дать рыбаку, торговцу рыбой или человеку, чем-то напоминавшему леща — например, широкоплечему и плоскому в груди, либо, по народной шутке, любителю спать на боку (лещ часто лежит на дне). Второй вариант — Лещ как нецерковное имя-оберег. В древнерусской традиции родители могли назвать ребёнка Лещом, чтобы отвести от него болезни и беды: мол, рыба живучая, и пусть дитя будет таким же.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель принадлежности: Лещнов — «сын Леща» или «из семьи Леща». Окончание -а в женском варианте просто меняет род, не меняя смысла. Фамилия редкая, встречается в основном в центральных и северных областях России, где ловля леща была промысловой. В говорах возможны варианты ударения: на первый слог (Лéщнова) или на второй (Лещнóва), но литературная норма — на второй.

Сравните с однокоренными Лещёв, Лещинский, Лещанов — все они восходят к той же «рыбной» основе, но у Лещнова суффикс -ов самый простой и древний, без дополнительных географических или дворянских оттенков. Значит, предки носительницы этой фамилии скорее всего были крестьянами или посадскими людьми, а их прозвище закрепилось в документах XVII–XVIII веков, когда фамилии окончательно оформлялись у непривилегированных сословий.