Фамилия Летечина — редкая и неочевидная. С первого взгляда в ней слышится что-то «летящее», но корень тут, скорее всего, не глагол «лететь», а другое слово. Чтобы понять происхождение, нужно разобрать её по составу.

Основа фамилии — «Летеч-». Это не полное имя и не распространённое прозвище. Скорее всего, перед нами уменьшительная или обиходная форма какого-то имени. Например, от крестильного имени Леонтий (в народе — Летей, Летюха, Летечка) или от редкого имени Лет (сокращение от Галактион или Валет). Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей?» — Летечин, то есть сын или потомок человека по прозвищу или имени Летеча. Такая модель типична для русских фамилий центральных и северных губерний.

Есть и другая, менее вероятная версия: от названия ремесла. В некоторых говорах «летечина» или «летчик» могло означать не пилота, а литейщика — того, кто льёт металл. Слово «лить» давало варианты вроде «литец», «летец». Если это так, то предок был мастером по отливке, возможно, колоколов или пушек. Но эта версия слабее: фамилии на «-ин» от названий профессий обычно звучат иначе (Кузнецов, Плотников), а «Летечин» от «литейщика» — слишком сильное фонетическое искажение.

Географическая привязка фамилии размыта. В дореволюционных списках она изредка встречается в южнорусских регионах (Курская, Воронежская губернии) и на Украине. Это может говорить о том, что основа не севернорусская, а скорее украинская или белорусская: там суффикс «-ин» тоже распространён, но в сочетании с местными формами имён.

В итоге, наиболее правдоподобное объяснение: фамилия Летечина происходит от обиходной формы имени Леонтий или другого имени на «Лет-». Предки были просто людьми, которых в быту звали Летечей, а их дети и внуки закрепили это прозвище как родовое имя.