Фамилия Леутенкова — женская форма фамилии Леутенков, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем Леутенко. Основа фамилии — корень «леут-», который встречается в нескольких славянских языках и имеет разные значения. Самая вероятная версия: прозвище Леут (или Леута) давали человеку с резким, «колючим» характером — от древнерусского «леутый», то есть лютый, свирепый. В белорусском и украинском языках слово «леут» могло означать «хищник», «волк» или «злой человек». Менее распространённая, но возможная гипотеза: прозвище связано с названием старинного струнного инструмента — лютни, и его мог получить музыкант или мастер, делавший такие инструменты.

Фамилию образовали по типичной для восточных славян модели: от прозвища Леута с помощью уменьшительно-патронимического суффикса -енк(о), который характерен для украинской и белорусской традиции. Суффикс -енко указывал на «сына» или «потомка»: Леутенко — буквально «сын Леуты». Затем фамилию русифицировали, добавив типичный русский суффикс -ов, что дало форму Леутенков (как вариант — Леутенко без дополнительного суффикса). Окончание -а в женском варианте Леутенкова — стандартное для русских фамилий.

Именования, образованные по той же модели, что и фамилия Леутенкова, широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян. Славянские фамилии возникали от личного прозвища или от имени (христианского или языческого). В данном случае прозвище Леута могло быть и языческим по происхождению, и христианским — как народная форма канонического имени Лев или Леонтий (с переходом «в» в «у» в некоторых говорах). Такая вариативность типична для фамилий, чьи носители жили на стыке языковых и культурных традиций.

Географически фамилия Леутенков/Леутенкова чаще всего встречается в южных и центральных регионах России, а также на востоке Украины — в зоне активного смешения русских и украинских фамильных моделей. Это подтверждает, что предки носительницы фамилии могли быть выходцами из украинских или белорусских земель, переселившимися в Великороссию. Социальный состав таких семей был разнородным: среди Леутенковых встречались как крестьяне, так и казаки, реже — мещане. Точных данных о сословной принадлежности всех носителей нет, но по косвенным признакам (суффикс -енко, распространённость у непривилегированных слоёв) можно предположить, что фамилия не была дворянской.