Фамилия Леванские — это типичная «географическая» фамилия польско-белорусского типа, образованная от названия населённого пункта. Её основа — топоним Леваны или Леван, а суффикс -ский указывает на связь с местностью: так называли человека, который либо владел этим местом (шляхтич), либо оттуда происходил (мещанин или крестьянин). Модель на -ские (/-цкие) в Польше и Великом княжестве Литовском была характерна для дворянских фамилий, но со временем распространилась и на другие сословия.

Вероятнее всего, фамилия восходит к названию деревни Леваны (или Леване). Таких поселений несколько: например, Леваны есть в Латгалии (исторически польско-литовский регион), в Витебской области Беларуси, а также в бывшей Виленской губернии. Корень «лев» в топониме мог быть связан с личным именем Лев (в польском произношении Лев — «лев»), но не исключён и балтский след: в литовском «levas» означает «лев», а в латышском «levans» — «гладкий, ровный». Впрочем, для славянского уха «Леваны» звучит как притяжательное прилагательное от имени Лев, то есть «Львовы земли».

Редкий вариант написания — Леванские, через «а», а не через «о» (Левонские). Это указывает на то, что ударение в исходном топониме, скорее всего, падало на второй слог: Лева́ны. Фамилия встречается в основном на западе Беларуси, в Подляшье и среди потомков польской шляхты, выселенной в Сибирь после восстаний XIX века. В России носители Леванских — это чаще всего потомки тех, кто перебрался в центральные губернии в ходе столыпинской реформы или советских переселений.

Если предки Леванских не были шляхтичами, фамилия могла закрепиться за крестьянином, переселившимся из деревни Леваны в другое место, — распространённая практика в Речи Посполитой, где прозвище по месту выхода становилось наследственным. Однокоренные фамилии — Леванский, Леванович, Левонский — подтверждают, что основа «леван» была продуктивной в ономастике региона.