Фамилия Леванская — женская форма фамилии Леванский, и её разбор стоит начать с суффикса. Типичный для польской и западнорусской шляхты суффикс -ский/-цкий указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но не гарантирует его: в XIX веке такую модель массово перенимали и крестьяне, и мещане, особенно после отмены крепостного права. В случае Леванской/Леванского перед нами типичная «географическая» фамилия: её давали по названию места, откуда человек родом.

Самая прямая версия — от населённого пункта Левань, Леванда, Левантов или похожего. Такие топонимы встречаются в Беларуси и Польше: например, деревня Левань в Гродненской области или Левандово под Варшавой. Корень «левад-» (польск. łąka — луг) мог дать основу Леванда — «луговое место». Соответственно, Леванский — «тот, кто из Левани» или «с Леванды». Суффикс -ань/-анда нередко встречается в балтийских и славянских названиях урочищ.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная — от древнееврейского имени Леви (левит) через идиш. В таком случае Леванский могло быть адаптацией фамилии Левинский или Левитан, если носитель жил в черте оседлости. Однако суффикс -ский для еврейских фамилий в Российской империи был редок (обычно брали -ович, -зон или -ман), поэтому эта гипотеза слабее.

Третья, совсем бытовая гипотеза — от прозвища Левань (левша) или от «левак» (в значении «неправый», «кривой»). Но в таком случае фамилия скорее приняла бы форму Леванов или Леванькин, а не -ский. Географическое объяснение остаётся основным.

Носительницы фамилии Леванская, скорее всего, происходят из западных губерний — Могилёвской, Витебской, Гродненской или с территории современной Польши. Встречается она и среди украинских фамилий (с ударением на второй слог), но там чаще пишут Леванська. В русском языке ударение плавает: одни говорят Лева́нская, другие — Лева́нская; второй вариант ближе к польскому произношению.