Фамилия Леванчук построена по типичной восточнославянской модели: к основе — имени или прозвищу Леван — добавили патронимический суффикс -чук. Этот суффикс характерен для украинских и белорусских фамилий и указывает на «сына» или «потомка» человека по имени Леван. То есть Леванчук — это буквально «сын Левана» или «маленький Леван».

Само имя Леван имеет несколько версий происхождения. Наиболее убедительная связывает его с еврейским именем Леван, которое означает «объединяющий». Под этим именем известен кахетинский царь Леван (1504—1574) из династии Багратионов, сын Георгия II. Это достаточно редкое имя для славянской среды, и его появление могло быть связано с культурными или торговыми контактами, а также с переселенцами с Кавказа.

Существует и другая, менее вероятная гипотеза. Согласно ей, Леван — это произносительный вариант имени Левон, которое в белорусском языке является аналогом греческого имени Леонтий, означающего «львиный». Если принять эту версию, фамилия Леванчук оказывается в одном ряду с такими «львиными» фамилиями, как Львов, Левченко или Леонтьев, но с характерной региональной огласовкой.

Географически фамилия Леванчук тяготеет к западным регионам Украины и югу Беларуси, где суффикс -чук особенно распространён. Встречаются и варианты написания — Леванчук, Леванчук, что связано с особенностями местных говоров и записи фамилий в документах XIX века.