Фамилия Левинска — одна из тех, что сразу выдают польское или белорусско-литовское происхождение. Её выдают окончание и суффикс. Если в русских фамилиях на -ин ударение чаще падает на основу (Левин), то форма Левинска — это женский вариант польской фамилии Lewiński или белорусской Лявінскі. В польской традиции женщины носили фамилию с окончанием -а: пан Левиньски — пани Левиньска. Поэтому носительница фамилии Левинска, скорее всего, женщина, а её мужские предки по документам проходили как Левинские.

Корень здесь — «Лев», но не от животного. В основе лежит библейское имя Лев (из еврейского «Леви» — «присоединяющийся»), популярное в христианской традиции благодаря святому Льву, папе римскому. Суффикс -инск- (-ski) в польско-литовском регионе образовывал фамилии от названий имений или местечек. То есть первый Левинский мог владеть деревней Левин или Левино, либо происходить оттуда. Такие топонимы встречаются в Польше, на Украине и в Беларуси — например, село Левин в Волынской области.

Вторая версия, менее вероятная, — отчество от уменьшительной формы Левка (Левко) с добавлением польского суффикса. Но тогда фамилия звучала бы как Левковский. Вариант Левинский/Левинска чётко указывает на географическое прозвище, а не на прямого сына Левы.

Среди носителей фамилии в России и странах бывшей Речи Посполитой встречались как шляхтичи (мелкопоместная знать), так и крестьяне, получившие фамилию по месту жительства. В XIX веке, после разделов Польши, фамилию фиксировали в метриках уже в русифицированной форме — Левинский. Женская форма Левинска сохранилась в основном в польскоязычной среде.

Написание через «с» (а не «з») — норма для польского правописания. Если встретите вариант «Левинзка» — это уже попытка передать произношение на русский лад.