Фамилия Левишвили — один из ярких примеров грузинской модели образования фамилий, которая почти всегда «читается» по суффиксу. Здесь работает суффикс -швили, что в переводе с грузинского означает «дитя» или «сын». В старой Грузии этот формант был распространён повсеместно, особенно в восточных регионах (Картли, Кахетия), и указывал на происхождение: Левишвили — буквально «сын Левана» или «дитя Леви».

Основа фамилии — имя Леви. В грузинском ономастиконе это не библейское имя напрямую, а скорее сокращённая или народная форма от Леван (грузинский аналог имени Лев). Имя Леван было популярно в Грузии среди княжеских и дворянских родов, но в фамилии оно могло закрепиться и у простых крестьян, получивших прозвище по отцу. Таким образом, первый носитель фамилии Левишвили, скорее всего, был сыном человека по имени Лева (или Леван).

Интересно, что в Грузии фамилии на -швили часто не несли сословной окраски — их носили и крестьяне, и дворяне. Однако в отличие, скажем, от фамилий на -дзе (которые в древности считались более аристократичными), -швили был самым массовым и демократичным патронимическим суффиксом. Поэтому Левишвили — это фамилия, которая говорит о родстве, а не о статусе.

В русском языке фамилия закрепилась без изменений, хотя при склонении вызывает вопросы: по правилам грузинские фамилии на -швили не склоняются в мужском роде (Иван Левишвили), а в женском — тем более. Встречается она преимущественно среди грузинской диаспоры, а также в регионах России с историческими грузинскими общинами (Москва, Краснодарский край, Ростовская область).

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Левишвили стоит в одном ряду с Леванидзе (та же основа, но суффикс -дзе) или Левашвили (через полную форму имени). Но именно вариант Левишвили — самый лаконичный, без лишних гласных, что типично для народной, разговорной традиции имяобразования.