Фамилия Леводянская — редкий случай, когда географическое имя не просто указывает на место, а сохраняет в себе почти забытый диалектный оттенок. В основе лежит топоним Леводяны или Леводяное. Скорее всего, так называлась небольшая речка, овраг или урочище на западе современной России или на востоке Беларуси. Корень «лев-» здесь не связан со стороной света или политической ориентацией: в северо-западных говорах «леводяный» означало «илистый», «топкий», «покрытый тиной». Человек, получивший прозвище Леводяный, жил у болотистого берега или на сырой низине.

Суффикс -ск- указывает на дворянское или шляхетское происхождение фамилии. В XVIII–XIX веках по такой модели образовывали фамилии помещики и мелкопоместные дворяне, бравшие название от своего имения. Леводянские — это, вероятно, владельцы небольшого хутора или деревни Леводяны. Если предки не принадлежали к шляхте, фамилия могла возникнуть у крестьян, которых записывали по месту жительства при переписях: «Иван с Леводян» — то есть с хутора Леводяного.

Сам топоним сегодня почти не встречается на картах. В XIX веке хутора с таким названием фиксировались в Смоленской и Витебской губерниях. После революции многие мелкие поселения исчезли, а фамилия осталась. Окончание -ая — типично для женской формы, но в быту закрепилась именно она, как у многих фамилий на -ский/-ская, где родовая пара «Леводянский — Леводянская» со временем слилась в одну форму для всех членов семьи.

В отличие от массовых фамилий вроде Иванов или Кузнецов, Леводянская — штучный антропоним. По переписям начала XXI века её носительниц насчитывается не более нескольких сотен, и основная часть живёт в Брянской и Псковской областях, а также на востоке Беларуси. Если вы встретили эту фамилию, скорее всего, её корни — в небольшом болотистом хуторе, где предки пахали или служили.