Фамилия Левякова в своей основе имеет прозвище Левяк. Самое прямое и очевидное объяснение этого прозвища — левша, человек, который всё делает левой рукой. В старину к леворукости относились настороженно, и такое прозвище давали не только по физиологической особенности, но и как мирское имя-оберег. Срабатывала обратная логика: родители, желая уберечь сына от сглаза или болезней, нарекали его Левяком, надеясь, что он вырастет здоровым и красивым. Имя должно было отвести от ребёнка внимание недобрых сил.

Если отбросить обережную версию, то прозвище могло указывать и на характер — «левый» человек, то есть не такой, как все, чужой или неудобный в общении. В говорах слово «левяк» иногда применяли к неловкому, неуклюжему человеку. Однако первая версия — с левшой — встречается чаще и считается основной в ономастике.

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: Левяков — сын Левяка. Женская форма Левякова закрепилась за женой или дочерью главы семьи. Географически фамилия встречается в разных регионах, но заметных «гнёзд» не образует, что типично для прозвищных фамилий, не привязанных к одной местности или сословию.

Интересно, что фамилия не имеет никакого отношения к имени Лев. Несмотря на внешнее сходство, корень здесь другой — не «лев» (хищник или царь зверей), а «левый». Это частый случай в русской антропонимике, когда похожие на слух фамилии ведут происхождение от совершенно разных основ.