Фамилия Левяков — один из тех случаев, когда внешне прозрачная форма скрывает сразу несколько возможных корней. На слух она напоминает что-то «львиное» (от лев), но на деле связь с царем зверей далеко не единственная и, возможно, не самая частая.

Словообразовательно фамилия построена по стандартной патронимической модели: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), а основа Левяк — это прозвище или мирское имя предка. Сам Левяк, в свою очередь, образован от имени Лев с помощью уменьшительного суффикса -як (как Боряк от Борис, Костяк от Константин). Такие формы были распространены в бытовой, неофициальной среде: Левяком могли называть ребенка, крещенного как Лев, или просто человека, носившего это имя в быту. Имя Лев на Руси всегда было связано с церковным календарем (святой Лев, папа Римский), но в народе его могли давать и как «охранительное», чтобы ребенок рос сильным.

Вторая версия отталкивается не от имени, а от прозвища. Левяком могли прозвать левшу — человека, лучше владеющего левой рукой. В диалектах слово «левша» и его производные (левак, левяк) звучали по-разному. В некоторых говорах «левяк» означало именно левшу, и это прозвище легко могло закрепиться за мастером, который делал все не так, как большинство. Эта версия подкрепляется тем, что фамилии от физических особенностей (Кривошеев, Косоруков) встречаются не реже, чем от имен.

Третья, более редкая гипотеза, связывает основу с глаголом «левить» — хитрить, изворачиваться, делать нечестно. В этом случае Левяк — прозвище человека с двойным дном, плута. Но эта версия менее убедительна: в письменных источниках XVII–XVIII веков, где фиксируются крестьянские и посадские фамилии, прозвища с явно отрицательной коннотацией встречаются реже, чем нейтральные или «профессиональные».

Географически фамилия Левяков тяготеет к центральным и южным регионам России. Встречается на Верхнем Дону, в Курской и Воронежской областях, что косвенно указывает на возможную связь с южнорусскими говорами, где форма «Левяк» могла быть более употребительной. В дворянских родословных книгах фамилия не значится — это типичная крестьянская или мещанская фамилия, которая оформилась окончательно уже после отмены крепостного права, когда бывшим крепостным массово давали фамилии по прозвищам отцов.

Таким образом, скорее всего, Левяков — это потомок человека по имени Лев или по прозвищу Левша. Выбрать одну версию без конкретных генеалогических записей сложно, но имя Лев в качестве основы выглядит чуть более вероятным: оно давало устойчивую и понятную модель для образования фамилии, в то время как прозвище Левяк могло быть локальным и менее распространенным.