Фамилия Левтякова образована от мужского прозвища или имени Левтяк. В её основе лежит либо крестильное имя Лев (от греческого «leon» — «лев»), либо прозвище, данное человеку за силу, храбрость или властный нрав. Суффикс -як в славянских фамилиях часто указывает на принадлежность к чему-либо или на характерный признак: Левтяк — тот, кто имеет отношение ко льву, «львиный» человек. Такая словообразовательная модель широко представлена в ономастике восточных, западных и южных славян, где фамилии возникали от личного прозвища или от христианского имени.

Менее вероятна, но возможна связь с географическим названием вроде Левтяки (село или урочище) — тогда фамилия указывала бы на выходца из такой местности. Однако основная версия остаётся прозвищной.

Женская форма Левтякова указывает на то, что носительница является потомком или женой человека по фамилии Левтяков. Сама фамилия закрепилась в южнорусских и украинских регионах, где суффикс -як особенно характерен: встречается в документах XIX — начала XX века в Воронежской, Курской губерниях и на Кубани. Носители фамилии могли быть крестьянами или казаками — в этих сословиях прозвища на -як были особенно распространены.