Фамилия Левков образована от имени Левко — уменьшительной или обиходной формы крестильного имени Лев. Имя Лев пришло на Русь из греческого языка (λέων, leon), где означало «лев», царя зверей. Соответственно, в основе фамилии лежит то же значение — прозвище или домашнее имя Левко мог получить человек, которого сравнивали со львом по силе, храбрости или внешности.

По словообразовательной модели это типичная патронимическая фамилия: суффикс -ов указывает на принадлежность, то есть Левков буквально означает «сын Левка» или «потомок Левка». Такая модель была самой распространённой в русском ономастиконе: от полных и уменьшительных имён образовывали фамилии, закрепляя родовое прозвание.

Интересно, что имя Левко могло бытовать не только как самостоятельное, но и как уменьшительное от других имён, например от Левонтий (просторечная форма имени Леонтий) или от Левкий. В некоторых говорах Левко звучало как Лёвко, что отражало местное произношение. Поэтому фамилия Левков может иметь несколько очагов происхождения, но все они сходятся к одному корню — «лев».

Географически фамилия Левков встречается чаще в южных и центральных регионах России, а также на Украине и в Белоруссии. В украинской традиции, где фамилии на -ко (Левченко, Левковский) более характерны, форма Левков воспринимается как русская или белорусская, хотя основа та же. В польском языке аналогом могла бы быть фамилия Левковский.

С точки зрения социальной истории, носители фамилии Левков не обязательно принадлежали к знатному роду. Чаще всего это были крестьяне или горожане, чьи предки носили имя Левко. В документах XVII–XVIII веков встречаются упоминания Левковых среди служилых людей и казачества, но массово фамилия распространилась после отмены крепостного права, когда крестьянам официально присваивали фамилии по имени отца.

Таким образом, фамилия Левков — это звено в цепочке народной памяти: через уменьшительное имя Левко, через греческое слово «лев» она возвращает нас к образу сильного и благородного зверя, который когда-то дал прозвище далёкому предку.