Фамилия Левкина (и её вариант с ударением — Лёвкина) образована от просторечной формы крестильного имени Лев. Имя это древнегреческое, «лев» по-гречески — «царь зверей», но в русской традиции оно закрепилось благодаря святцам. В быту же имя Лев часто переделывали в уменьшительное Левка или Лёвка — так было проще и привычнее. От этих обиходных форм и пошла фамилия.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Левкины — это буквально «чьи?» — дети, потомки Левки. Такая модель образования типична для русских фамилий от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я. В документах XVI–XVII веков имя Левка встречается нередко, особенно среди посадских людей и крестьян, а вот священники, вопреки распространённому мнению, давали это имя не чаще других — просто оно было в святцах, и его могли выбрать любые родители.

Интересно, что у фамилии есть и «полная» форма — Левкин, и женская — Левкина. В современном русском языке ударение может падать как на первый слог (Лёвкина), так и на второй (Левкина). Первый вариант ближе к исходному произношению имени Лёвка, второй — к книжной норме. Разнобой в ударении не меняет сути: фамилия всё равно восходит к одному корню — льву, зверю, который в народном сознании ассоциировался с силой и царственностью.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Львов, Лёвин, Левушкин, — то Левкина стоит особняком: она образована не от полного имени, а от его просторечного варианта. Это говорит о том, что предок носителя фамилии был, скорее всего, из среды, где имя Левка было обычным, — то есть из крестьян или ремесленников, а не из дворян, которые чаще использовали полные формы.