Фамилия Левковская — вариант, который чаще всего встречается на западнорусских и украинских землях. В её основе лежит крестильное имя Лев (от греческого λέων — «лев»), а суффикс -овск- указывает на географическую или родовую принадлежность: такую фамилию обычно получали по названию села или хутора, основанного человеком с именем Лев (Левко, Левковичи). То есть Левковская — это указание на то, что род происходит из Левкова или Левковичей.

Если разбирать словообразовательную модель, то фамилия прошла путь: имя Лев → уменьшительная форма Левко → топоним Левково → притяжательное прилагательное Левковский/Левковская. Здесь суффикс -ск- типичен для шляхетских и дворянских фамилий Речи Посполитой, а также для фамилий, образованных от названий населённых пунктов. В украинской традиции такие фамилии на -ський (-ский) нередко получали казацкие старшины и мещане, а в польской — мелкая шляхта.

Встречаются и другие версии происхождения: от прозвища Левко (так могли называть храброго или сильного человека) или от названия профессии, связанной с левшой (хотя это менее вероятно, так как в основе всё же лежит имя, а не признак). Но основная версия — топонимическая, и она подтверждается географией: сёла Левково есть в Беларуси, на Украине (Житомирская, Винницкая области) и в России.

Фамилия Левковская — женская форма от Левковский. В старой России такие фамилии на -ская часто носили дворянки или женщины из духовного сословия, но в украинской и белорусской среде они могли быть и крестьянскими, если село было основано давно. Сейчас фамилия встречается в России, Украине, Беларуси, а также среди эмигрантов в Польше и США.