Фамилия Левкова — одна из тех, что образованы напрямую от крестильного имени. В основе лежит церковное имя Лев (от греческого «leon» — лев). К имени отца присоединяли суффикс принадлежности, и в результате сын Льва становился Левковым. По той же модели сложились фамилии Львов, Левкин, Левченко, но Левкова выделяется редким суффиксом -ов, присоединённым к форме Левко. Это уменьшительно-ласкательный вариант имени Лев, распространённый в южнорусских и украинских говорах. В украинской традиции имя Левко — вполне самостоятельное, народное; его давали не только в честь святого, но и просто как благозвучное, «сильное» имя.

Фамилия Левкова — женская форма; мужская, Левков, встречается реже. В старину так называли человека из рода Левка: «чей сын?» — «Левков». Со временем прозвище закрепилось за потомками и перестало зависеть от того, жив ли сам Левко. Носители фамилии встречаются по всей России, но заметно чаще — в центральных и южных областях, а также на Украине, что подтверждает южное происхождение основы.

Версия о связи с животным (лев) как прозвищем по характеру или внешности — возможна, но менее вероятна. Имя Лев в народной среде давали охотно, и именно от него пошло множество фамилий. Левкова — не исключение; она прямо указывает на предка по имени Левко, без дополнительных смысловых наслоений.