Фамилия Левкович образована от имени Левка — народной, разговорной формы крестильного мужского имени Лев. Само имя Лев восходит к двум источникам: латинскому «Leo» и греческому «леон», что в обоих случаях означает «лев», «царь зверей». На Руси это имя было нередким, особенно в среде духовенства: его давали в честь святых, например папы Римского Льва I или преподобного Льва Катанского.

Модель фамилии — типичная для западнорусских и украинских земель. Суффикс «-ович» указывает на отчество: Левкович — буквально «сын Левка». Такие фамилии на «-ович» активно формировались в XVI–XVII веках в Великом княжестве Литовском, на территории современной Беларуси и Украины, а позже закрепились и у русских дворянских родов.

Интересно, что основой стала именно уменьшительная форма Левка, а не полное имя Лев. Это обычная практика: от уменьшительных имён образовывали фамилии, чтобы подчеркнуть родство, а не официальное именование. Поэтому Левковичи по происхождению — не обязательно потомки человека по имени Лев, скорее потомки того, кого в быту звали Левкой.

Регионально фамилия чаще всего встречается в Беларуси, на западе Украины и в пограничных с ними областях России. В польской традиции аналогичная фамилия звучала бы как Lewkowicz, с тем же корнем и суффиксом.

Версия о связи с животным миром — самая прямая и правдоподобная. Альтернативные гипотезы, например от прозвища Левко в значении «ловкий» или «хитрый», не имеют надёжных лингвистических подтверждений и чаще всего являются народной этимологией.