Фамилия Лейсяпесня — редкий случай фамилии-предложения, образованной от целой фразы в повелительном наклонении. Она восходит к глаголу «лейся» и существительному «песня». Такие фамилии в русской ономастике называют «оказиональными» или «командирскими»: они возникли не из прозвища, а как искусственное, часто семинарское, образование. В XVIII–XIX веках в духовных училищах и семинариях будущим священникам нередко меняли бытовые фамилии на более благозвучные, «говорящие» — из церковнославянских слов, латинских корней или целых фраз, призванных настраивать на благочестивый лад. «Лейсяпесня» могла быть дана ученику с хорошим голосом или как напоминание о псалмопении.

Однако есть и другая версия: фамилия могла закрепиться за светским человеком, получившим прозвище за веселый нрав, любовь к пению или за то, что он постоянно напевал. В крестьянской среде такие «командные» прозвища встречаются реже, но полностью исключать их нельзя. В пользу семинарского происхождения говорит характерная для таких фамилий «книжность» — фраза звучит не как бытовое обращение («пой, песня!»), а как поэтический призыв.

Словообразовательная модель здесь уникальна: суффикс отсутствует, фамилия застыла в форме глагольной конструкции. Это сближает её с другими редкими русскими фамилиями вроде «Благословляй», «Дайбог» или «Убейсобака», но «Лейсяпесня» выделяется своей мелодичностью. Географически такие фамилии чаще всего встречаются на севере и в центральной России, где было много духовных училищ, но точные ареалы бытования «Лейсяпесня» не описаны в словарях — фамилия настолько редкая, что её нет в массовых базах данных.

Стоит отметить, что написание фамилии слитное, что типично для подобных конструкций: раздельное написание («Лейся Песня») было бы воспринято как два слова. В паспортных документах XX века закрепился именно слитный вариант. Если вы носитель этой фамилии, то, скорее всего, ваши предки по мужской линии были либо выходцами из духовного сословия (дьячки, пономари, священники), либо получили яркое прозвище, которое в итоге стало родовым именем. Других версий, например, от тюркских или финно-угорских корней, у этой фамилии нет — её славянская основа прозрачна.