Фамилия Лежепёков, скорее всего, образована от прозвища Лежепёк, которое представляет собой сращение двух глагольных основ: «лежать» и «печь». Подобные составные прозвища (типа Горихвост, Держиморда, Сорвиголова) в русской антропонимии обычно давались по заметной черте характера или привычке. В данном случае именование, предположительно, закрепилось за человеком, который любил подолгу лежать на печи, то есть вел малоподвижный, праздный образ жизни. Печь в крестьянском быту была не только источником тепла, но и местом для сна и отдыха, поэтому «лежание на печи» стало устойчивым символом лени.

Модель образования фамилии — стандартная для русской ономастики: суффикс -ов присоединяется к основе прозвища (Лежепёк), указывая на принадлежность («сын Лежепёка»). Фонетически фамилия Лежепёков близка к более известной фамилии Лежебоков, но между ними есть смысловое различие. Прозвище Лежебок происходит от «лежать на боку» — тоже обозначение бездельника, но без привязки к конкретному месту. Вариант с «печью» конкретнее и бытовее: он мог возникнуть в среде, где печь была центральным элементом дома, и насмешка над ленивым работником звучала именно через этот образ.

Версия о том, что Лежепёков — просто фонетический вариант Лежебокова, правдоподобна, но не единственная. В говорах слово «пёк» могло означать не только «печь» как предмет, но и «жар», «зной» (ср. пекло). Однако для прозвища по характеру объяснение через лежание на печи выглядит естественнее: так называли домоседа, который предпочитает тепло и покой работе. Никаких документальных свидетельств о существовании прозвища Лежепёк в исторических источниках пока не обнаружено, но словообразовательная модель и параллели с Лежебоком делают эту этимологию основной.

Географически фамилия редкая. Встречается преимущественно в центральных и северных областях России, где русская печь была неотъемлемой частью избы. Если ваши предки носили фамилию Лежепёков, скорее всего, они происходили из крестьянской среды, а прозвище родоначальника — не оскорбление, а бытовая характеристика, которая со временем потеряла насмешливый оттенок и стала нейтральным родовым именем.