Фамилия Лезненков — редкий случай, где корень почти полностью утратил прозрачность. Если отбросить патронимический суффикс -ов, то перед нами основа «Лезненк-», которая сама по себе уже является сложной: она включает суффикс -енк- (уменьшительный или указывающий на происхождение от отчества) и корень «Лезн-». За этим корнем, скорее всего, стоит древнерусское прозвище, а не каноническое имя.

Самая вероятная версия выводит фамилию из диалектного глагола «лезть» или существительного «лезня» — в некоторых говорах так называли назойливого, навязчивого человека или, наоборот, того, кто умело пробирался куда-либо. Прозвище Лезня, Лезень или Лёзня мог получить человек с характером «проныры», либо, что реже, мастер по лазанию (например, бортник, добывающий мёд диких пчёл). В белорусских и смоленских говорах «лезень» — это ещё и ленивый, вялый человек, что даёт прямо противоположное толкование. Спор между этими значениями не разрешить без точной географии первого носителя.

Суффикс -енк- в основе указывает на восточноукраинское или южнорусское происхождение. В этой модели фамилия строилась так: человек по прозвищу Лезня получал отчество Лезненко (буквально «сын Лезни»), а его потомки уже становились Лезненковыми. То есть перед нами типичная «фамилия от отчества», которая закрепилась в XIX веке, когда на смену украинской модели на -енко пришла общерусская на -ов.

Менее правдоподобная, но возможная версия связывает фамилию с топонимом Лезно или Лезня — такие названия встречаются в Псковской и Тверской областях. Тогда Лезненков — выходец из деревни Лезно, которого на новом месте прозвали «Лезненским», а потом переделали в более привычную форму. Однако топонимическая версия слабее: для неё характерен суффикс -ский, а не -енк-ов.

В любом случае, фамилия Лезненков — штучная, нечастотная. Её носители, если судить по модели, скорее всего, были выходцами из крестьянской или казачьей среды южных регионов России или Украины, где прозвища давали по поведению, а не по ремеслу. В дореволюционных метриках она почти не встречается, что подтверждает её локальный и поздний характер.