Фамилия Либеткина образована от мужской формы Либеткин, а та — от прозвища или имени Либетка. Основа здесь неочевидна, и это как раз тот случай, когда стоит разобрать несколько версий, а не гадать впустую.

Самая прямая гипотеза: Либетка — это уменьшительная форма от крестильного имени Либерий. Имя редкое, греческого происхождения (от eleutheros — «свободный»), в святцах оно есть, но в народном быту почти не встречалось. Если так, то фамилия могла возникнуть в среде духовенства или старообрядцев, где такие имена иногда давали по календарю, а не по моде. Суффикс -к- типичен для русских обиходных форм (ср. Ванька, Петька), поэтому Либетка звучит естественно, хоть и редко.

Вторая версия — связь с литовским или польским корнем. В балтийских языках есть слово libėti — «свободно расти, буйно цвести», а в польских диалектах — libać się («качаться, колебаться»). Прозвище Либетка могли дать человеку с вольным нравом или, наоборот, неуверенной походкой. Фамилия на -ин указывает на патроним: «чей?» — Либеткин, то есть сын или потомок Либетки. Такая модель типична для центральной России, но встречается и в западных губерниях, где русские фамилии смешивались с балтийскими корнями.

Третья, менее вероятная версия — от фамилии Либерт (нем. Libert) через народную переделку. Немецкие колонисты в Поволжье и Причерноморье приносили фамилии на -т, которые на русской почве могли обрастать суффиксами. Но для Либеткина это спорно: слишком далеко от исходника.

География фамилии узкая. По данным открытых списков, Либеткины встречаются в основном в центральных областях России (Московская, Тверская, Нижегородская) и единично в Сибири. Это говорит о том, что фамилия не разошлась широко и, скорее всего, принадлежит к локальным, почти исчезнувшим родам.

Сословно — скорее всего, крестьянское или мещанское происхождение. Фамилии на -ин у крестьян закрепились позже, в XVIII–XIX веках, поэтому Либеткина — не древняя боярская, а бытовая, возникшая в среде, где имя Либетка ещё помнили. Сегодня носительниц фамилии — считаные единицы, что делает её редкой и ценной для генеалогического поиска.