Фамилия Либухов — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней сразу обращает на себя внимание финаль -ухов, которая встречается нечасто. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать слово по частям. Основа здесь — «Либ» или «Либух», а суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Либуха» или «из рода Либуха».

Самая вероятная версия — фамилия образована от прозвища или нецерковного имени Либух. В русских говорах и в польском языке (а фамилия могла прийти с запада) слово «lib» или «lub» означало «любовь», «милый», «приятный». В польском «luby» — «любимый», «дорогой». Тогда Либух — это ласковое прозвище любимого человека, мужа, сына. Суффикс -ух в таких прозвищах был распространён в западных и южнорусских землях, а также в Беларуси и Польше: он придавал слову оттенок уменьшительности или просторечности (сравните: Ванюха, Петюха, братуха). То есть Либух могло значить «любимчик», «милый человек».

Вторая, менее вероятная версия — от личного имени Либуха как варианта еврейского имени Лейб (Лев), которое в славянской среде могло обрасти суффиксом. Но тогда фамилия скорее писалась бы как Лейбухов или Либов. Фонетически «Либухов» ближе к славянской корневой модели.

Географически фамилия тяготеет к западу России и к Беларуси. Встречается в единичных записях в Смоленской, Псковской, Брянской областях, а также в Беларуси (где фамилии на -ухов не редкость). Социально это, скорее всего, крестьянская или мещанская фамилия, образованная в XVII–XVIII веках, когда прозвища активно закреплялись в качестве родовых имён.

Таким образом, если ваши предки — Либуховы, их родоначальника, скорее всего, звали Либухом — человеком, которого в округе считали «любимым», «милым» или просто ласково называли по имени. Фамилия сохранила это тёплое прозвище в суффиксальной оболочке, типичной для западных русских земель.