Фамилия Лябухов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с конкретным диалектным словом, а не с крестильным именем. В русских говорах «лябуха» или «лябушка» — это лягушка, причём слово имеет экспрессивную, чуть пренебрежительную окраску. Соответственно, Лябухом в старину могли прозвать человека с длинными ногами, широким ртом или просто того, кто, по мнению окружающих, напоминал это земноводное манерой сидеть или прыгать. Прозвища от названий животных — один из древнейших пластов русской антропонимии, и здесь он проявился напрямую, без посредников в виде имени или профессии.

Суффикс -ов указывает на стандартную модель образования русских фамилий в конце XVII–XIX веков: Лябух → сын Лябуха → Лябухов. Важно, что основа не усекается — это не «Лябков» и не «Лябушев», а именно полная форма с сохранением корня. Такая особенность встречается реже, чем можно подумать: многие прозвища на -ух (Мазух, Свистух) при фамилизации давали варианты и с -ов, и с -ин, но здесь закрепился только первый вариант.

Встречаемость фамилии сосредоточена в центральных и южных регионах России, особенно в Рязанской, Тамбовской и Воронежской областях. Это зона, где диалектное слово «лябуха» было в ходу, а значит, прозвище могло возникнуть независимо в разных сёлах. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это стопроцентно крестьянская или мещанская фамилия, что подтверждается и её «говорящей» природой: вряд ли помещик назвал бы сына Лябухом.

Спорных версий происхождения практически нет. Иногда пытаются связать Лябухова с литовским «liūtas» (лев) или с тюркскими корнями, но для этого нет ни фонетических, ни географических оснований. Самое надёжное объяснение — прямое прозвище от лягушки, и оно же самое простое. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка происходил из среды чернозёмных крестьян, а его дальний родоначальник получил кличку за внешность или повадку, которая резала глаз односельчанам.