Фамилия Лидовской — одна из тех, что сразу выдают географическую привязку. Её основа — топоним, то есть название местности. Суффикс -ск- в русских фамилиях (и шире — в восточнославянских) почти всегда указывает на связь с местом: владение, происхождение или принадлежность к населённому пункту. В данном случае корень «Лид-» ведёт к названию города Лида, который находится на территории современной Беларуси (Гродненская область).

Модель образования проста: от названия города Лида с помощью суффикса принадлежности -ов- (Лидов) и типичного для дворянских и шляхетских фамилий суффикса -ск-/-ской получилось Лидовской. Буквально — «тот, кто из Лиды» или «лидский». Такая схема характерна для польской и западнорусской шляхты, где фамилии на -ский/-цкий были маркером благородного происхождения или владения землёй. На территории бывшей Речи Посполитой фамилия Лидовской могла принадлежать как мелкому шляхтичу, так и человеку, переехавшему из Лиды в другую местность и получившему прозвание по месту выхода.

Интересно, что в русском языке ударение в фамилии может падать на второй слог (Лидо́вской) или на последний (Лидовско́й). Первый вариант ближе к польской традиции, второй — к обрусевшей форме, где окончание -ой стало типичным для прилагательных мужского рода. Встречается и вариант написания через «а» — Лидовский, но это уже вопрос орфографической адаптации в советских документах.

Связь с городом Лида — ключевая, но не единственная. Теоретически фамилия могла возникнуть и от прозвища Лида, если такое существовало. Однако в ономастике закреплена версия топонимического происхождения, и она подкрепляется массовостью подобных фамилий (Гродненский, Виленский, Ковенский — все по той же модели). Сомнительно, чтобы корень «лид-» восходил к какому-то редкому занятию или личному имени — таких данных нет.

Социальный контекст фамилии — скорее всего, шляхетский или мещанский. Крестьяне в этом регионе редко носили фамилии на -ский, особенно в XVIII–XIX веках. Поэтому предки носителя фамилии Лидовской, вероятно, были либо землевладельцами из окрестностей Лиды, либо горожанами, переселившимися в другие места и сохранившими в фамилии память о малой родине.