Фамилия Лидвинский — редкий случай, когда географическая привязка почти очевидна, а вот исходное слово вызывает споры. По модели образования это типичная «-ский» фамилия, указывающая на связь с местностью: так в польской и западнорусской традиции называли дворян и шляхту по названию имения или города. Суффикс -ск- в русских фамилиях закрепился как маркер либо знатного происхождения, либо принадлежности к территории (в отличие от крестьянских -ов/-ев).

Корень Лидв- не встречается в древнерусских именах и прозвищах, поэтому искать основу стоит в топонимике. Самая прямая версия — название города Лида в современной Беларуси (Гродненская область). От него образованы фамилии Лидский, Лидский-Белевич, а Лидвинский — вариант через притяжательное прилагательное с суффиксом -ин-: «из Лиды» → «лидвинский» (житель или выходец). В пользу этой версии говорит то, что в окрестностях Лиды действительно фиксировались шляхетские роды, бравшие фамилии по месту владения.

Менее вероятная, но возможная версия — от литовского или балтского корня. В литовском есть слово «lidėti» (лежать, покоиться) или «lydis» (сходный, похожий), но фамилии с таким корнем скорее давали бы форму Лидис или Лидайтис. Славянское переосмысление здесь маловероятно, так как суффикс -ин- в фамилиях на -ский обычно указывает на чью-то принадлежность (чей?), а не на абстрактное качество.

В польских метриках XVI–XVII веков встречается написание «Lidwiński» — с «w» после «d». Это могло быть диалектным произношением или результатом описки: польское «ł» (твёрдое л) иногда передавали как «lw». В русской канцелярии XIX века букву «в» вставили при адаптации польского написания, так появилось современное Лидвинский вместо ожидаемого Лидинский или Лидский.

Фамилия осталась локальной. В современных базах данных она встречается в основном на западе России (Псковская, Смоленская области) и в Беларуси — то есть в зоне исторического влияния Великого княжества Литовского. Сословно носители могли быть как мелкопоместной шляхтой, так и крестьянами, получившими фамилию по месту прежнего жительства после отмены крепостного права.

Если ваши предки носили фамилию Лидвинский, скорее всего, они происходят из региона между Лидой и Полоцком, а сама фамилия — не прозвище по профессии или внешности, а «географический ярлык», который в XVI–XVIII веках закрепился за целым родом.