Фамилия Лиепкайс, скорее всего, латышского происхождения. Её основа — латышское слово liepa, что значит «липа». В русском языке она могла бы звучать как Липов или Липкин, но балтийская модель образования фамилий иная. Суффикс -айс (-ajs) в латышском языке — один из самых распространённых патронимических и атрибутивных формантов. Он присоединяется к основе и указывает на принадлежность или характерный признак: Liepajs — «липовый», «относящийся к липе».

Буква «к» в середине фамилии (Лиепкайс, а не Лиепайс) — это результат ассимиляции или диалектного произношения. Возможно, исходная форма была Liepājs или Liepajs, а в русской записи или в говоре добавился звук «к» для удобства произношения. Либо это сложение: liepa + kājs (нога, стопа), что могло быть прозвищем — «липовая нога», то есть человек с плохой походкой или деревянной ногой. Вторая версия менее вероятна, но не исключена: в латышских фамилиях встречаются составные прозвища, описывающие внешность или физический недостаток.

Географически фамилия Лиепкайс тяготеет к Латгалии и Курземе — регионам, где латышские фамилии на -айс особенно часты. Носители фамилии — скорее всего, потомки крестьян, получивших фамилию в XIX веке во время массового присвоения фамилий латышским крестьянам. Липа — дерево, почитаемое в балтийской традиции, часто росло у домов и служило ориентиром, так что прозвище могло быть чисто топографическим: человек, живущий у липы.

Сословно фамилия указывает на крестьянское происхождение. В дворянской и городской среде латышские фамилии на -айс почти не встречались. Если ваш предок носил фамилию Лиепкайс, он, вероятно, был батраком, арендатором или мелким земледельцем в латышской деревне. В русском контексте фамилия могла писаться с окончанием -с, а не -й, из-за передачи латышского окончания -s как твёрдого согласного.