Фамилия Ликашкова — женская форма фамилии Ликашков. Её основа неочевидна, и это как раз тот случай, когда без диалектной лексики или редкого имени не обойтись. Самое правдоподобное объяснение: в основе лежит прозвище Ликаш, образованное от слова «ликать» — в некоторых русских говорах так называли кричать, кликать, звать. Ликаш — тот, кто громко кричит, зазывает, возможно, глашатай или бойкий торговец на ярмарке. Суффикс -аш характерен для прозвищ, указывающих на активное действие или характерный признак.

Менее вероятная, но тоже возможная версия — связь с каноническим именем Илья. В бытовой речи имя могло звучать как Лика, от которого через уменьшительную форму Ликаш и пошла фамилия. Однако для этой гипотезы нет устойчивой документальной поддержки в ономастике: обычно от Ильи образуются фамилии через Ильин, Илюшин, Ильичёв, а Ликашков — скорее исключение.

Географически фамилия редкая, встречается в основном на юге России и в Поволжье. В переписных книгах XVII–XVIII веков её не зафиксировано, что указывает на позднее оформление — скорее всего, в XIX веке у крестьян и мещан, когда фамилии массово закреплялись за целыми семьями.

Словообразовательная модель проста: прозвище Ликаш + патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Ликаша). Женская форма Ликашкова закрепилась в документах как отчество для женщин и позже как фамилия по мужу. Таким образом, предок современного носителя фамилии, скорее всего, был человеком с громким голосом или ярким поведением — тем, кого «ликали» на всю округу.