Фамилия Ликатнова — женская форма фамилии Ликатнов, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Суффикс -ов- здесь не простой: он указывает на то, что фамилия образована от прозвища или имени, оканчивающегося на твердый согласный. Но само слово «Ликатнов» звучит не как типичное русское отчество от канонического имени. Скорее всего, в основе лежит прозвище Ликатн или Ликатный — прилагательное, которое в русских говорах могло означать «ликующий», «радостный», «светлый». В словаре В. И. Даля есть глагол «ликовать» — торжествовать, радоваться. Прозвище Ликатный могли дать человеку с веселым нравом, который часто пребывал в приподнятом настроении, или тому, кто любил шумные празднества.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с греческим именем Никита (от νίκη — победа) через народные формы. В некоторых регионах имя Никита произносили как Ликита, а уменьшительное Ликат могло дать фамилию Ликатнов. Но эта гипотеза слабая: переход «Ни-» в «Ли-» не характерен для русского языка, а фамилий от Никиты в России много (Никитин, Микитин), и они образуются по другой модели.

Географически фамилия Ликатнова редкая. Она почти не встречается в центральных областях России, но единичные записи есть в Поволжье и на Урале — в тех местах, где активно формировались фамилии от прозвищ в XVII–XVIII веках. Возможно, предок носителя был крестьянином или посадским человеком, которому дали прозвище за характер, а не за ремесло.

Интересная деталь: окончание -а в женской форме Ликатнова не меняет ударение — оно падает на второй слог: Лика́тнова. Это отличает фамилию от похожих по звучанию, например, Ликатонова (от имени Ликатон), где ударение может смещаться.