Фамилия Ликсонова — женская форма фамилии Ликсонов. Её основа — мужское прозвище или нецерковное имя Ликсон, которое, в свою очередь, образовано по редкой, но характерной для северных и восточных русских говоров модели: корень + суффикс -сон, что буквально означает «сын Ликса». Такие фамилии (Максимов, Фомин — привычные, а вот Ликсонов, Миксонов, Фиксонов — уже редкость) возникли в среде, где отчество на -сон ещё не вытеснилось стандартным -ов/-ев, а закрепилось как родовое имя. Чаще всего это происходило на Русском Севере, в Поморье, в среде крестьян и посадских людей, где пришлые переписчики фиксировали прозвища буквально.

Само имя Ликс — скорее всего, не славянское, а заимствованное. Самая вероятная версия: это сокращённая форма от греческого имени Никифор (через народные варианты Микифор, Ликифор и далее — Ликса). В русских деревнях такие усечения были обычны: из Афанасий получался Фаня, из Евдоким — Докима. Так Никифор мог превратиться в Ликсу, а сына Ликсы прозвали Ликсоном. Менее вероятно, но не исключено, что в основе лежит местное прозвище от диалектного «ликать» (кричать, плакать) или «лик» (лицо, облик) — но тогда форма была бы скорее Ликов или Ликин.

Таким образом, фамилия Ликсонова восходит к конкретному человеку — Ликсону, сыну Ликсы. Предки носительницы фамилии жили, скорее всего, в северных губерниях России, в среде крестьян или мещан, и их фамилия сохранила редкую словообразовательную черту, почти исчезнувшую к XIX веку под давлением стандартных русских фамильных моделей.