Фамилия Ликсонов — редкая и неочевидная. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать основу и суффикс, а заодно принять во внимание несколько возможных путей, по которым она могла возникнуть.

Первое, что бросается в глаза — суффикс -ов. Это типичная русская патронимическая модель, означающая «чей?»: Ликсонов — сын Ликсона. Но откуда взялось имя или прозвище Ликсон? Здесь начинается самое интересное.

Самая вероятная версия — фамилия образована от канонического имени Лука (в просторечии Лукьян, Лукá). В русских говорах имя могло дать уменьшительную форму Ликсон, аналогично тому, как от Михаил получается Михон, от Алексей — Лексей или Лексон. Тогда Ликсонов — потомок человека, которого в быту звали Ликсоном (уменьшительное от Лукьян или Алексей). Эта модель хорошо известна ономастам: суффикс -он в народных формах имён встречается часто (Гаврила → Гаврикон, Тимофей → Тимохон).

Вторая версия, менее распространённая, но тоже возможная — связь с греческим именем Николай. В некоторых регионах, особенно на юге России и Украине, имя Николай давало формы Микола, Миколон, а от них — Николонов. Фамилия Ликсонов могла возникнуть как искажённая форма при переписи: Николаев → Николонов → Ликсонов. Однако это более спорная гипотеза, так как промежуточных звеньев в документах почти не сохранилось.

Третья, совсем редкая версия — прозвище от диалектного слова. В некоторых говорах «ликсо» или «ликса» означало что-то вроде «облика», «личины», но связь с фамилией здесь слабая: обычно такие прозвища давали не по внешности, а по поведению. Правдоподобнее всё же имя-основа.

Географически фамилия встречается точечно, без явного гнезда. В дореволюционных переписях Ликсоновы фиксировались в центральных губерниях (Рязанская, Тамбовская), что косвенно подтверждает версию с именем Лукьян — оно было там повсеместно.

Таким образом, Ликсонов — это «сын Ликсона», а Ликсон, скорее всего, народная форма крестильного имени Лукьян (или реже — Алексей). Если у вас есть семейное предание, проверьте, не звали ли предка Лукьяном или Лексеем — это станет лучшим подтверждением.