Фамилия Ликстанова — редкий случай, когда основа не поддаётся однозначному толкованию на славянской почве, и это как раз тот пример, где стоит начать с корня, а не с суффикса. Суффикс -ов- типичен для русских фамилий (отвечает на вопрос «чей?»), но основа «Ликстан» выглядит чужеродно для привычного словаря древнерусских прозвищ или имён.

Первая и самая вероятная версия — географическая. Фамилия могла произойти от названия населённого пункта: например, от литовского или латышского топонима. В балтийских языках есть корень likst- (в значении «изгиб», «кривизна», «лука»), а суффикс -an- характерен для названий мест. Если предки Ликстановых переселились из Прибалтики или западных губерний Российской империи (Ковенская, Виленская), их фамилия могла быть оформлена по русской модели уже на новом месте.

Вторая гипотеза, хотя и более спорная, отсылает к искажённому каноническому имени. В крестьянской среде XIX века сложные имена вроде Каллистрат или Полиевкт нередко сокращали и переиначивали до неузнаваемости. Теоретически «Ликстан» мог возникнуть из греческого имени Никита (через форму Никистан → Ликстан) или из латинского имени Люциан, но это уже цепочка допущений без твёрдых документальных подтверждений.

Обратите внимание на окончание -а: это женская форма фамилии. Мужской вариант — Ликстанов. Такое окончание характерно для фамилий, которые в основе имеют имя или прозвище на твёрдый согласный (Иван → Иванов). В данном случае «Ликстанов» — полная притяжательная форма, указывающая на прямого предка по мужской линии.

Социальный контекст фамилии — скорее всего, крестьянский или мещанский. Фамилии на -ов редко встречались у дворянства (там преобладали -ский/-цкий и бессуффиксные формы). Географически фамилия Ликстанов/Ликстанова встречается в основном в центральных и северо-западных областях России, что косвенно подтверждает версию о балтийском следе.

Коротко: если вы носите эту фамилию, ваш предок, скорее всего, получил её по месту жительства или выхода — из местности с названием, похожим на Ликстаны или Ликстан. Точное исходное слово сегодня восстановить трудно, но балтийское происхождение основы выглядит убедительнее, чем попытки вывести её из славянских или греческих корней.