Фамилия Ликсягина — женская форма, исходная мужская — Ликсягин. Это довольно редкая фамилия, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или мирским именем, которое когда-то дали предку. В основе фамилии лежит корень «Ликсяг-», и здесь есть две основные версии, обе уходят в диалектную лексику северных и центральных областей России.

Первая и самая правдоподобная версия связывает фамилию с древнерусским словом «лихость» или «лихой». В диалектах русского севера (архангельские, вологодские говоры) слово «лихо» означало не только «зло», но и «удаль», «ловкость», «бойкость». Суффикс «-яг(а)» в русских прозвищах — характерный признак «оценочных» имен: он придавал слову оттенок просторечия и выразительности. Сравните: «гуляка» (от «гулять»), «растяпа» (от «растяпать»), «бедняга» (от «беда»). «Ликсяга» могло означать человека «лихого» — бойкого, удалого, возможно, даже озорного или скорого на расправу. Суффикс «-яг-» нередко встречается именно в прозвищах, которые потом становились фамилиями.

Вторая версия, менее распространённая, но тоже имеющая право на существование, — фонетическое изменение от имени или прозвища, связанного с корнем «Лук-» (Лукия, Лука). В русских говорах звук «к» перед «я» мог перейти в более мягкий или шипящий, а «лук» — в «люк». Если рассмотреть вариант «Луксяга» (от Лука или Лукия), то под влиянием аканья (произношения «а» вместо «о» в безударном положении) и народной этимологии оно могло превратиться в «Ликсяга». Однако эта версия слабее, так как для фамилии Ликсягин нет массовых подтверждений в виде однокоренных «Луксягин» в тех же регионах.

Географически фамилия тяготеет к северным и волжским областям. Встречается в Вологодской, Костромской, Кировской областях, а также в Удмуртии и Пермском крае — то есть в зоне позднего заселения выходцами из северных русских земель. Это косвенно подтверждает первую версию: именно в этих регионах бытовало слово «лихо» в значении «удаль» и были распространены прозвища с суффиксом «-яг-».

Таким образом, носитель фамилии Ликсягин (Ликсягина) с высокой вероятностью происходит от человека, которого в деревне прозвали Ликсягой — за бойкий нрав, сноровку или, наоборот, за склонность к озорству. Фамилия образована по простой притяжательной модели: «чей?» — Ликсягин, то есть сын или потомок Ликсяги. Суффикс «-ин» указывает на принадлежность к роду конкретного лица, что типично для русских фамилий, произошедших от прозвищ на согласный или на -а.