Фамилия Лимешенко — характерный пример украинской фамилии, образованной по продуктивной модели с патронимическим суффиксом -енко. На востоке и в центральной Украине такие фамилии означали «сын» или «потомок»: Лимешенко — буквально «сын Лимеша».

Ключ к пониманию фамилии — в основе «Лимеш». Здесь вероятнее всего прозвище Лимеш, связанное с диалектным глаголом «лимешить» или «лемешить», что значит «пахать» (от «лемех» — сошник плуга). Лемеш — это режущая часть плуга, и прозвище могли дать пахарю, крестьянину, который хорошо владел сохой. В украинских говорах «леміш» — это и есть плуг, а «лемешити» — пахать. Отсюда же фамилии Лемеш, Лемешенко, Лемещук. Форма Лимешенко с «и» в корне — результат аканья или местного говора, где «е» перешло в «и» под ударением или в безударной позиции.

Вторая, менее распространённая версия — от имени Лимеш как производной формы от крестильного имени Елисей (через уменьшительное Лисе́й → Лиме́ш). Но для украинской ономастики связь с орудием труда и крестьянским бытом более характерна и правдоподобна: фамилии от названий ремесленных инструментов — обычное дело.

Географически фамилия Лимешенко тяготеет к Черкасской, Полтавской и Киевской областям, а также встречается в южных регионах России, куда переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках. Это фамилия не дворянская, а крестьянская или казацкая — её носители были земледельцами или ремесленниками, чей род занятий закрепился в прозвище, а затем и в фамилии.