Фамилия Лимешко звучит как типичное украинское или южнорусское образование на -ко. В украинской ономастике суффикс -к- с окончанием -о (Лимеш-к-о) часто указывает на прозвищное происхождение: так могли назвать человека по его занятию, внешности или повадке. Основа здесь — «лимеш» или «лимешь», что сразу отсылает к слову «лемеш» — металлическая часть плуга, подрезающая пласт земли. Лемеш — деталь сохи или плуга, без которой невозможна пахота. Соответственно, Лимешко — это потомок человека, которого в округе знали как Лимеша: либо кузнеца, делавшего лемехи, либо пахаря, хорошо владевшего плугом, либо просто крестьянина, чья работа была неразрывно связана с землёй.

Форма «Лимешко» вместо более ожидаемого «Лемешко» — это результат диалектных или фонетических процессов. В украинских и южнорусских говорах гласный «е» мог переходить в «и» под влиянием соседних звуков или просто как местная особенность произношения. Такой переход встречается и в других фамилиях: например, Колесник и Колисник. Поэтому Лимешко и Лемешко — это не разные фамилии, а варианты одного корня, разошедшиеся по регионам.

Географически фамилия Лимешко чаще всего встречается на востоке Украины и в прилегающих областях России — в Харьковской, Сумской, Белгородской, Воронежской. Это зона активного оседлого земледелия, где профессия кузнеца-лемешника была востребована столетиями. В ревизских сказках и метрических книгах XIX века такие фамилии нередко записывались «на слух», поэтому в одном селе могли сосуществовать Лимешко и Лемешко как самостоятельные роды, хотя по сути это одно прозвище.

Если посмотреть на словообразовательную модель, то суффикс -ешк- в украинской традиции мог придавать прозвищу уменьшительный или уничижительный оттенок, но в случае с Лимешко он скорее выполнял функцию конкретизации: Лимеш — тот, кто имеет дело с лемехом, а Лимешко — его сын или потомок. В этом смысле фамилия стоит в одном ряду с такими профессиональными прозвищами, как Плужник, Сохатый, Орач. Никакой знатной родословной за ней не стоит — это фамилия пахарей и мастеровых, чей труд кормил всю округу.