Фамилия Лименько — редкий пример, где прозрачность суффикса не даёт однозначного ответа о происхождении основы. Формант -енко типичен для украинской и южнорусской антропонимии: это патронимический суффикс, означающий «сын», «потомок» или «маленький». То есть носитель фамилии — потомок человека, которого в основе звали Лимень или Лименко. Но вот что скрывается в корне «Лимен-» — вопрос открытый.

Самая прямая и правдоподобная версия — прозвище от слова лимень (или лиман). В южных говорах (украинских, донских, кубанских) «лиманом» называют широкое устье реки, залив или озеро, часто солёное. Человек мог получить такое прозвище, если жил на берегу лимана, рыбачил там или перевозил через него. Для приазовских и черноморских областей это естественная топонимическая привязка. Фамилия могла возникнуть в Запорожье, на Херсонщине, в Одесской области или в Ростовской области России.

Есть и менее очевидная, но возможная версия — от имени Лимен как варианта крестильного имени Филимон (греч. «любящий, целующий»). В народном произношении имя часто усекали: Филя, Филимон → Лимен. Такое преобразование встречается в украинской среде, где начальное «ф» нередко заменялось на «хв» или вовсе исчезало (ср. Хведор вместо Фёдор). Если так, то Лименько — «сын Лимена», то есть внук Филимона.

Третья, более редкая гипотеза ведёт к тюркскому слову лимен — «гавань, пристань». Для южных степных регионов, где смешивались славянские и тюркские языки, это тоже не исключено. Но в бытовой речи такое слово почти не фиксируется, поэтому версия с лиманом и с именем Филимон выглядят убедительнее.

Фамилия Лименько не относится к числу распространённых. Встречается спорадически на юге Украины и в прилегающих областях России. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках её носители, скорее всего, были казаками, крестьянами или мещанами — без ярко выраженного сословного окраса. Малая распространённость говорит о том, что фамилия могла закрепиться в одном-двух сёлах или хуторах, а не разойтись широко по стране.

Если отталкиваться от географии, то наиболее вероятная основа — лиман (залив). Предок носителя фамилии, вероятно, жил у воды, занимался рыболовством или перевозками. Если же исходить из антропонимической логики, то имя Лимен (от Филимона) — тоже крепкая версия, особенно если в роду сохранились предания о деде Лимене. Решить спор можно только по конкретным архивным записям: если в документах XVII–XVIII веков фигурирует человек с прозвищем Лимень, а не с именем, то версия с лиманом побеждает.